Lehrplan 21 - Schweiz

Didaktische Grundsätze

Der Lehrplan 21 formuliert für den Mathematikunterricht und insbesondere für den Bereich „Form und Raum“ folgende didaktische Leitlinien:

Entdeckendes Lernen

Kinder sollen geometrische Zusammenhänge selbstständig entdecken und erforschen. Offene Aufgabenstellungen ermöglichen individuelle Zugänge und fördern das mathematische Denken. Die Lehrkraft begleitet den Lernprozess und regt zur Reflexion an.

Handelnder Umgang mit Material

Der Einsatz vielfältiger Materialien – von Holzwürfeln über Geobrett und Spiegel bis hin zu Faltpapier – ist zentral. Durch den handelnden Umgang werden geometrische Konzepte erfahrbar und verständlich.

Kommunikation und Argumentation

Kinder sollen ihre geometrischen Entdeckungen versprachlichen, Vermutungen äußern und Begründungen formulieren. Der Austausch mit anderen fördert das Verständnis und die Präzisierung des Denkens.

Spiralprinzip

Geometrische Themen werden über die drei Zyklen hinweg wiederholt aufgegriffen und auf höherem Niveau behandelt. So entsteht ein nachhaltiger Kompetenzaufbau, der auf Vorwissen aufbaut und dieses systematisch erweitert.

1. Zyklus (Kindergarten bis 2. Klasse)

Im ersten Zyklus stehen grundlegende Erfahrungen mit Formen und dem Raum im Mittelpunkt:

• 🦝 Formen erkennen und benennen: Grundlegende ebene Figuren (Kreis, Dreieck, Quadrat, Rechteck) und Körper (Würfel, Kugel) in der Umgebung erkennen und benennen.
• 🦝 Lagebeziehungen beschreiben: Räumliche Orientierung durch Beschreiben von Positionen (oben/unten, links/rechts, innen/außen). Orientierung im Schulhaus.
• 🦝 Muster und Reihenfolgen: Einfache Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen. Legen von Mustern mit geometrischen Formen.
• 🦝 Bauen und Konstruieren: Freies und angeleitetes Bauen mit Klötzen und Würfeln fördert das räumliche Vorstellungsvermögen.
• 🦝 Symmetrie entdecken: Achsensymmetrie durch Falten und Spiegeln erfahrbar machen. Symmetrische Figuren erkennen und einfache Spiegelbilder erzeugen.

2. Zyklus (3. bis 6. Klasse)

Im zweiten Zyklus werden die geometrischen Kompetenzen systematisch erweitert und vertieft:

• 🦝 Figuren und Körper untersuchen: Die Kinder beschreiben Eigenschaften von ebenen Figuren und Körpern präzise (Seitenanzahl, Winkelarten, parallele Seiten). Sie klassifizieren Vierecke und Dreiecke nach ihren Eigenschaften und stellen Beziehungen zwischen verschiedenen Figuren her.
• 🦝 Abbildungen und Symmetrie: Achsen- und Drehsymmetrie werden vertieft behandelt. Die Kinder führen Spiegelungen, Verschiebungen und Drehungen durch und beschreiben deren Eigenschaften. Parkettierungen werden als Anwendung von Abbildungen erkundet.
• Koordinaten und Pläne: Die Kinder arbeiten mit Koordinatensystemen, lesen und erstellen Pläne und Karten. Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern wird eingeführt.
• Messen und Berechnen: Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und zusammengesetzten Figuren werden berechnet. Die Kinder entwickeln Formeln und wenden sie an. Oberfläche und Volumen von Quadern werden angebahnt.
• Zeichnen und Konstruieren: Der Umgang mit Zeichengeräten (Lineal, Geodreieck, Zirkel) wird systematisch aufgebaut. Die Kinder erstellen präzise geometrische Zeichnungen und Konstruktionen.
• 🦝 Parkettierungen und Muster: Das Auslegen von Flächen mit verschiedenen Formen wird systematisch untersucht. Die Kinder erkennen, welche Formen sich für Parkettierungen eignen, und begründen ihre Erkenntnisse.

3. Zyklus (7. bis 9. Klasse)

Im dritten Zyklus werden die Kompetenzen auf einem höheren Abstraktionsniveau weiterentwickelt:

• Formale Geometrie: Geometrische Sätze werden formuliert und begründet. Der Satz des Pythagoras und grundlegende Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze werden erarbeitet.
• Konstruktionen: Anspruchsvolle Konstruktionen mit Zirkel und Lineal werden durchgeführt. Konstruktionsbeschreibungen werden erstellt und nachvollzogen.
• Abbildungen: Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen werden formal behandelt. Die Kinder beschreiben Abbildungen mit mathematischer Notation und untersuchen deren Eigenschaften.
• Berechnungen: Flächen- und Volumenberechnungen werden auf Kreise, Prismen, Zylinder und Pyramiden erweitert. Trigonometrische Grundlagen werden eingeführt.
• Koordinatengeometrie: Punkte, Strecken und Geraden im Koordinatensystem werden beschrieben. Steigung und Abstand werden berechnet.

Unterschiede zum österreichischen Lehrplan

Im Vergleich zum österreichischen Lehrplan 2023 zeigen sich einige bemerkenswerte Unterschiede:

• Struktur: Der Lehrplan 21 verwendet drei Zyklen (jeweils mehrere Schuljahre umfassend), während der österreichische Lehrplan jahrgangsweise Kompetenzbeschreibungen vorsieht. Die Zyklenstruktur erlaubt den Lehrkräften mehr Flexibilität bei der zeitlichen Planung.
• Parkettierungen: Der Lehrplan 21 misst Parkettierungen und Mustern einen deutlich höheren Stellenwert bei als der österreichische Lehrplan. Dieses Thema zieht sich als roter Faden durch alle drei Zyklen.
• Handlungsaspekte: Die explizite Gliederung in Handlungsaspekte (Erforschen und Argumentieren, Operieren und Benennen, Mathematisieren und Darstellen) ist eine Besonderheit des Lehrplans 21 und macht die prozessbezogenen Kompetenzen besonders sichtbar.
• Zeitlicher Umfang: Da der Lehrplan 21 auch die Sekundarstufe I abdeckt (3. Zyklus), bietet er einen umfassenderen Blick auf den Kompetenzaufbau in der Geometrie als der auf die Primarstufe beschränkte österreichische Lehrplan.
• Digitale Werkzeuge: Beide Lehrpläne erwähnen digitale Werkzeuge, der Lehrplan 21 integriert sie jedoch stärker in die Kompetenzbeschreibungen und fordert explizit den Einsatz von dynamischer Geometriesoftware ab dem 2. Zyklus.

Quelle

Deutschschweizer Erziehungsdirektoren-Konferenz (D-EDK): Lehrplan 21 – Mathematik, Kompetenzbereich Form und Raum. Luzern, 2014 (mit Aktualisierungen).

📄 Lehrplan 21: Mathematik – Form und Raum (offiziell)

📄 Lehrplan 21 – Startseite

🦝 = Dieses Thema wird durch Materialien auf geometrie.org abgedeckt

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